Ads Blocker Image Powered by Code Help Pro

Ads Blocker Detected!!!

We have detected that you are using extensions to block ads. Please support us by disabling these ads blocker.

Mathematics – Class 7 – Chapter 12 – Algebraic Expression – Exercise 12.2 – NCERT Exercise Solution

1. Simplify combining like terms:

(i) 21b – 32 + 7b – 20b

Solution:

= (21b + 7b – 20b) – 32

= b (21 + 7 – 20) – 32

= b (28 – 20) – 32

= b (8) – 32

= 8b – 32

(ii) – z2 + 13z2 – 5z + 7z3 – 15z

Solution:

= 7z3 + (-z2 + 13z2) + (-5z – 15z)

= 7z+ z(-1 + 13) + z (-5 – 15)

= 7z+ z2 (12) + z (-20)

= 7z+ 12z2 – 20z

(iii) p – (p – q) – q – (q – p)

Solution:

= p – p + q – q – q + p

= p – q

(iv) 3a – 2b – ab – (a – b + ab) + 3ab + b – a

Solution:

= 3a – 2b – ab – a + b – ab + 3ab + b – a

= 3a – a – a – 2b + b + b – ab – ab + 3ab

= a (1 – 1- 1) + b (-2 + 1 + 1) + ab (-1 -1 + 3)

= a (1 – 2) + b (-2 + 2) + ab (-2 + 3)

= a (1) + b (0) + ab (1)

= a + ab

(v) 5x2y – 5x2 + 3yx2 – 3y2 + x2 – y2 + 8xy2 – 3y2

Solution:

= 5x2y + 3yx2 – 5x2 + x2 – 3y2 – y2 – 3y2

= x2y (5 + 3) + x2 (- 5 + 1) + y2 (-3 – 1 -3) + 8xy2

= x2y (8) + x2 (-4) + y2 (-7) + 8xy2

= 8x2y – 4x2 – 7y2 + 8xy2

(vi) (3y2 + 5y – 4) – (8y – y2 – 4)

Solution:

= 3y2 + 5y – 4 – 8y + y2 + 4

= 3y2 + y2 + 5y – 8y – 4 + 4

= y2 (3 + 1) + y (5 – 8) + (-4 + 4)

= y2 (4) + y (-3) + (0)

= 4y2 – 3y

2. Add:

(i) 3mn, – 5mn, 8mn, – 4mn

Solution:

= 3mn + (-5mn) + 8mn + (- 4mn)

= 3mn – 5mn + 8mn – 4mn

= mn (3 – 5 + 8 – 4)

= mn (11 – 9)

= mn (2)

= 2mn

(ii) t – 8tz, 3tz – z, z – t

Solution:

= t – 8tz + (3tz – z) + (z – t)

= t – 8tz + 3tz – z + z – t

= t – t – 8tz + 3tz – z + z

= t (1 – 1) + tz (- 8 + 3) + z (-1 + 1)

= t (0) + tz (- 5) + z (0)

= – 5tz

(iii) – 7mn + 5, 12mn + 2, 9mn – 8, – 2mn – 3

Solution:

= – 7mn + 5 + 12mn + 2 + (9mn – 8) + (- 2mn – 3)

= – 7mn + 5 + 12mn + 2 + 9mn – 8 – 2mn – 3

= – 7mn + 12mn + 9mn – 2mn + 5 + 2 – 8 – 3

= mn (-7 + 12 + 9 – 2) + (5 + 2 – 8 – 3)

= mn (- 9 + 21) + (7 – 11)

= mn (12) – 4

= 12mn – 4

(iv) a + b – 3, b – a + 3, a – b + 3

Solution:

= a + b – 3 + (b – a + 3) + (a – b + 3)

= a + b – 3 + b – a + 3 + a – b + 3

= a – a + a + b + b – b – 3 + 3 + 3

= a (1 – 1 + 1) + b (1 + 1 – 1) + (-3 + 3 + 3)

= a (2 -1) + b (2 -1) + (-3 + 6)

= a (1) + b (1) + (3)

= a + b + 3

(v) 14x + 10y – 12xy – 13, 18 – 7x – 10y + 8xy, 4xy

Solution:

= 14x + 10y – 12xy – 13 + (18 – 7x – 10y + 8xy) + 4xy

= 14x + 10y – 12xy – 13 + 18 – 7x – 10y + 8xy + 4xy

= 14x – 7x + 10y– 10y – 12xy + 8xy + 4xy – 13 + 18

= x (14 – 7) + y (10 – 10) + xy(-12 + 8 + 4) + (-13 + 18)

= x (7) + y (0) + xy(0) + (5)

= 7x + 5

(vi) 5m – 7n, 3n – 4m + 2, 2m – 3mn – 5

Solution:

= 5m – 7n + (3n – 4m + 2) + (2m – 3mn – 5)

= 5m – 7n + 3n – 4m + 2 + 2m – 3mn – 5

= 5m – 4m + 2m – 7n + 3n – 3mn + 2 – 5

= m (5 – 4 + 2) + n (-7 + 3) – 3mn + (2 – 5)

= m (3) + n (-4) – 3mn + (-3)

= 3m – 4n – 3mn – 3

(vii) 4x2y, – 3xy2, –5xy2, 5x2y

Solution:

= 4x2y + (-3xy2) + (-5xy2) + 5x2y

= 4x2y + 5x2y – 3xy2 – 5xy2

= x2y (4 + 5) + xy(-3 – 5)

= x2y (9) + xy2 (- 8)

= 9x2y – 8xy2

(viii) 3p2q2 – 4pq + 5, – 10 p2q2, 15 + 9pq + 7p2q2

Solution:

= 3p2q2 – 4pq + 5 + (- 10p2q2) + 15 + 9pq + 7p2q2

= 3p2q2 – 10p2q2 + 7p2q2 – 4pq + 9pq + 5 + 15

= p2q2 (3 -10 + 7) + pq (-4 + 9) + (5 + 15)

= p2q(0) + pq (5) + 20

= 5pq + 20

(ix) ab – 4a, 4b – ab, 4a – 4b

Solution:

= ab – 4a + (4b – ab) + (4a – 4b)

= ab – 4a + 4b – ab + 4a – 4b

= ab – ab – 4a + 4a + 4b – 4b

= ab (1 -1) + a (4 – 4) + b (4 – 4)

= ab (0) + a (0) + b (0)

= 0

(x) x2 – y2 – 1, y2 – 1 – x2, 1 – x2 – y2

Solution:

= x2 – y2 – 1 + (y2 – 1 – x2) + (1 – x2 – y2)

= x2 – y2 – 1 + y2 – 1 – x2 + 1 – x2 – y2

= x2 – x2 – x2 – y2 + y2 – y– 1 – 1 + 1

= x2 (1 – 1- 1) + y2 (-1 + 1 – 1) + (-1 -1 + 1)

= x2 (1 – 2) + y2 (-2 +1) + (-2 + 1)

= x2 (-1) + y2 (-1) + (-1)

= -x2 – y2 -1

3. Subtract:

(i) –5y2 from y2

Solution:

= y2 – (-5y2)

= y2 + 5y2

= 6y2

(ii) 6xy from –12xy

Solution:

= -12xy – 6xy

= – 18xy

(iii) (a – b) from (a + b)

Solution:

= (a + b) – (a – b)

= a + b – a + b

= a – a + b + b

= a (1 – 1) + b (1 + 1)

= a (0) + b (2)

= 2b

(iv) a (b – 5) from b (5 – a)

Solution:

= b (5 -a) – a (b – 5)

= 5b – ab – ab + 5a

= 5b + ab (-1 -1) + 5a

= 5a + 5b – 2ab

(v) –m2 + 5mn from 4m2 – 3mn + 8

Solution:

= 4m2 – 3mn + 8 – (- m2 + 5mn)

= 4m2 – 3mn + 8 + m2 – 5mn

= 4m2 + m2 – 3mn – 5mn + 8

= 5m– 8mn + 8

(vi) – x2 + 10x – 5 from 5x – 10

Solution:

= 5x – 10 – (-x2 + 10x – 5)

= 5x – 10 + x2 – 10x + 5

= x2 + 5x – 10x – 10 + 5

= x2 – 5x – 5

(vii) 5a2 – 7ab + 5b2 from 3ab – 2a2 – 2b2

Solution:

= 3ab – 2a2 – 2b2 – (5a2 – 7ab + 5b2)

= 3ab – 2a2 – 2b2 – 5a+ 7ab – 5b2

= 3ab + 7ab – 2a2 – 5a2 – 2b2 – 5b2

= 10ab – 7a2 – 7b2

(viii) 4pq – 5q2 – 3p2 from 5p2 + 3q2 – pq

Solution:

= 5p2 + 3q2 – pq – (4pq – 5q2 – 3p2)

= 5p2 + 3q2 – pq – 4pq + 5q2 + 3p2

= 5p2 + 3p2 + 3q2 + 5q2 – pq – 4pq

= 8p2 + 8q2 – 5pq

4. (a) What should be added to x2 + xy + y2 to obtain 2x2 + 3xy?

Solution:

Let us assume b be the required term

Then,

b + (x2 + xy + y2) = 2x2 + 3xy

b = (2x2 + 3xy) – (x2 + xy + y2)

b = 2x2 + 3xy – x2 – xy – y2

b = 2x2 – x2 + 3xy – xy – y2

b = x2 + 2xy – y2

(b) What should be subtracted from 2a + 8b + 10 to get – 3a + 7b + 16?

Solution:

Let us assume p be the required term

Then,

2a + 8b + 10 – p = -3a + 7b + 16

p = (2a + 8b + 10) – (-3a + 7b + 16)

p = 2a + 8b + 10 + 3a – 7b – 16

p = 2a + 3a + 8b – 7b + 10 – 16

p = 5a + b – 6

5. What should be taken away from 3x2 – 4y2 + 5xy + 20 to obtain – x2 – y2 + 6xy + 20?

Solution:

Let us assume b be the required term

Then,

3x2 – 4y2 + 5xy + 20 – b = -x2 – y2 + 6xy + 20

b = 3x2 – 4y2 + 5xy + 20 – (-x2 – y2 + 6xy + 20)

b = 3x2 – 4y2 + 5xy + 20 + x2 + y2 – 6xy – 20

b = 3x2 + x2 – 4y2 + y2 + 5xy – 6xy + 20 – 20

b = 4x2 – 3y2 – xy

6. (a) From the sum of 3x – y + 11 and – y – 11, subtract 3x – y – 11.

Solution:

First, we find the sum of 3x – y + 11 and – y – 11

= 3x – y + 11 + (-y – 11)

= 3x – y + 11 – y – 11

= 3x – y – y + 11 – 11

= 3x – 2y

Now, subtract 3x – y – 11 from 3x – 2y

= 3x – 2y – (3x – y – 11)

= 3x – 2y – 3x + y + 11

= 3x – 3x – 2y + y + 11

= -y + 11

(b) From the sum of 4 + 3x and 5 – 4x + 2x2, subtract the sum of 3x2 – 5x and

–x2 + 2x + 5.

Solution:

First, we find the sum of 4 + 3x and 5 – 4x + 2x2

= 4 + 3x + (5 – 4x + 2x2)

= 4 + 3x + 5 – 4x + 2x2

= 4 + 5 + 3x – 4x + 2x2

= 9 – x + 2x2

= 2x2 – x + 9 … [equation 1]

Then, we find the sum of 3x2 – 5x and – x2 + 2x + 5

= 3x2 – 5x + (-x2 + 2x + 5)

= 3x2 – 5x – x2 + 2x + 5

= 3x2 – x2 – 5x + 2x + 5

= 2x2 – 3x + 5 … [equation 2]

Now, we subtract equation (2) from equation (1)

= 2x– x + 9 – (2x2 – 3x + 5)

= 2x2 – x + 9 – 2x2 + 3x – 5

= 2x2 – 2x2 – x + 3x + 9 – 5

= 2x + 4

👍👍👍

Leave a Comment

error: